Giám mục Giuse Nguyễn Năng sinh ngày 24 tháng 11 năm 1953 tại Phúc Nhạc, xã Khánh Nhạc, huyện Yên Khánh, tỉnh Ninh Bình, thuộc Giáo phận Phát Diệm.[8] Từ năm 1954 đến năm 1973, gia đình cậu bé Năng định cư tại Giáo xứ Phúc Nhạc, Gia Kiệm, Đồng Nai rồi về Giáo xứ Bạch Lâm. Nguyễn Năng là cháu của linh mục Antôn Vũ Sĩ Hoằng (linh mục Hoằng là cậu ruột).[9]

Nguyễn Năng là con trai trưởng của ông Giuse Nguyễn Văn Tài (qua đời năm 1998) làm nghề tài xế và bà Maria Vũ Thị Ngũ (qua đời năm 1985). Hai ông bà thân sinh có 10 người con, trong đó có 5 người con trai và 3 người con gái, 2 người con khác đã mất. Ngoài Nguyễn Năng, út nam trong gia đình cũng đi theo con đường tu trì, là linh mục Phaolô Nguyễn Ngọc Phương.[9]

Thuở thiếu thời, Nguyễn Năng làm giúp lễ tại Nhà thờ Phúc Nhạc, Gia Kiệm và có thiên hướng theo con đường tu trì. Gia đình cho cậu gia nhập Tiểu Chủng Viện Sài Gòn, bắt đầu từ năm dự bị 1962 tại nhà Vũng Tàu và các năm sau tại Sài Gòn, học tại Tiểu chủng viện Thánh Giuse Sài Gòn. Nguyễn Năng học tại đây đến năm 1970 thì tốt nghiệp.[8] Linh mục Nicola Vũ Gia Đệ lúc này làm linh mục giáo sư Tiểu chủng viện Sài Gòn nhận Nguyễn Năng làm nghĩa tử và chăm sóc tận tình. Kể từ năm 1965, tân Giáo phận Xuân Lộc được tách ra khỏi Tổng giáo phận Sài Gòn, chủng sinh Năng trở thành chủng sinh của giáo phận mới này.[9] Trong thời gian học tiểu chủng viện, Nguyễn Năng luôn là một chủng sinh xuất sắc, luôn có mặt trong top 5 của lớp.[10]

Sau khi tốt nghiệp Tiểu chủng viện, chủng sinh Nguyễn Năng nhập học tại Giáo hoàng Học viện Thánh Piô X Đà Lạt. Sau một năm dự bị và 4 năm học Triết học, giữa năm 1974, ông đậu cử nhân Triết học. Năm 1974, chủng sinh Năng đến giáo xứ Hà Nội (Hố Nai, Biên Hòa) để hỗ trợ công việc mục vụ (giúp xứ) và kết thúc năm giúp xứ vào mùa hè năm 1975 và về học tại Giáo hoàng Học viện ngày 2 tháng 6 năm 1975, học Thần học cho đến ngày 9 tháng 8 năm 1977 khi Giáo hoàng học viện bị giải thể.[9]

Sau khi tạm dừng việc tu học vì hoàn cảnh, chủng sinh Nguyễn Năng phụ giúp Tu Hội Tông Đồ Nhỏ ở Bạch Lâm, Thống Nhất, Đồng Nai cho đến năm 1988. Trong thời gian này, ông cũng lao động hỗ trợ gia đình: trồng rau, nuôi lợn, sấy chuối.[9] Sau đó, từ năm 1989 cho đến khi được phong chức linh mục, chủng sinh Năng phụ giúp xứ Thuận Hoa (có nguồn tin ghi nhận là giáo xứ Thuận Hòa)[11], Biên Hòa.[8][11]